Question

已知P为椭圆上的一点，M，N分别为圆（x+3）²+y²=1和圆（x-3）²+y²=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）
A．5
B．7
C．13
D．15

Answer 1

【答案】分析：由题意可得：椭圆的焦点分别是两圆（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圆心，再结合椭圆的定义与圆的有关性质可得答案．
解答：解：依题意可得，椭圆的焦点分别是两圆（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圆心，
所以根据椭圆的定义可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，
故选B．
点评：本题考查圆的性质及其应用，以及椭圆的定义，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．