Question

已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：
①；     ②；  ③；   ④；
⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号是（   ）

A．①②④

B．①②⑤

C．①③④

D．①④⑤

Answer 1

D

解析试题分析：由函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数，因为，所存在使得恒成立，所以①正确；若成立，则，显然不存在这样的，所以②不正确；若存在常数，对任意都有成立，当时不成立，所以③不正确；显然存在，所以④正确；若是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有，令或等于零时，即符合要求；综上所述，可知①④⑤正确，故选D．
考点：1.新定义的问题；2.不等式恒成立问题；3.函数的最值；4.假命题的证明方法；5.特值法的思想.