Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

25-x2

+lgcos x；
（2）y=log₂（-x²+2x）．

Answer 1

分析：（1）根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域M和N，再求它们的交集即可．
（2）利用对数的真数大于0可解得x的范围，即可其定义域．

解答：解：（1）由

25-x2≥0 cosx＞0

得

-5≤x≤5 2kπ- π 2 ＜x＜2kπ+ π 2

，k∈Z
得函数的定义域为：[-5，-

3π

2

）∪（-

π

2

，

π

2

）∪（

3π

2

，5]，
（2）由-x²+2x＞0，即x²-2x＜0，
∴0＜x＜2，
∴函数的定义域为（0，2）．

点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型，是个基础题．