Question

已知α为第二象限角，则

2sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

的值是（　　）

A．3

B．-3

C．1

D．-1

Answer 1

分析：根据α为第二象限角，结合同角三角函数的平方关系，得出

1-cos2α

=sinα，

1-sin2α

=-cosα．由此代入题中式子进行化简，即可算出所求式子的值．

解答：解：∵α为第二象限角，
∴sinα＞0且cosα＜0
由此可得

1-cos2α

=|sinα|=sinα，

1-sin2α

=|cosα|=-cosα
∴

2sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=

2sinα

sinα

+

-cosα

cosα

=2-1=1
故选：C

点评：本题给出α为第二象限角，要我们化简一个三角函数式子并求值，着重考查了三角函数的定义和同角三角函数的关系等知识，属于基础题．