题目内容

正方形ABCD和正方形CDEF所在的平面相互垂直，则异面直线AC和DF所成的角为________．

$\text{[math]}$
分析：利用正方体模型，确定∠GFD（或其补角）为异面直线AC和DF所成的角，从而可得结论．
解答：

解：如图所示的正方体，正方形ABCD和正方形CDEF所在的平面相互垂直，连接GF，GD
则GF∥AC，
∴∠GFD（或其补角）为异面直线AC和DF所成的角
∵△GDF为等边三角形，
∴∠GFD= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查异面直线所成的角，考查学生的空间想象能力，正确运用正方体模型是关键．