Question

（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）；（3）记忆力为9的同学的判断力约为4。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）如右图

       ┄┄┄┄3分

 (Ⅱ)解：=62+83+105+126=158，

=，=，

， 

故线性回归方程为．                      ┄┄┄┄┄┄┄┄10分

(Ⅲ)解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4. ┄┄┄┄┄12分

考点：散点图；线性回归直线方程；回归分析。

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，注意不要出现计算错误。属于基础题型。在由回归直线方程预测，我们要注意说法，比如此题，正确说法是：记忆力为9的同学的判断力约为4，但要是说成由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力为4，去掉了“约”字，就错误。