Question

两平面α、β的法向量分别为

u

=（3，-1，z），

v

=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（　　）

A．-3

B．6

C．-6

D．-12

Answer 1

分析：利用α⊥β?

u

⊥

v

?

u

•

v

=0．

解答：解：∵α⊥β，∴

u

⊥

v

．
∴

u

•

v

=3×（-2）-1×（-y）+z×1=0，
化为y+z=6．
故选B．

点评：熟练掌握面面垂直的性质、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．