题目内容
下列4个命题：
①函数
在第一象限是增函数；②函数
的最小正周期是
③函数
,若
，则
的图象自身关于直线
对称；④对于任意实数
，有
且
时,
则
时
其中正确命题的序号是 .（填上所有正确命题的序号）；
③④
解析试题分析：①函数在第一象限是增函数是错误的，因为在
上是递增的，但是落在第一象限的并不都是上的角；
②结合图象可知，函数的最小正周期是
，所以②是错误的；
③相当于
，所以直线是函数的一条对称轴，所以③正确；
④由题可知，为奇函数，
为偶函数，而奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性相反，所以由时,有时
，所以
考点：本小题主要考查三角函数的单调性、周期性、函数的对称轴与函数的奇偶性与导函数的关系，综合考查学生分析问题、解决问题的能力和逻辑推理能力以及数形结合思想方法的应用.
点评：此题实际上相当于一道多项选择题，要想正确解决此类问题，需要牢固掌握多个知识点并能综合运用，难度较大.
练习册系列答案
相关题目
在区间
上的最大值______．
角的始边在
轴的非负半轴上，终边经过点
，则
=_______
__________________。
，则△ABC的面积等于 。
为锐角，若
，则
的值为 ．
为锐角，若
，则
的值为 ．
（
）的弧度数是________．