题目内容
下列4个命题:
①函数在第一象限是增函数;②函数
的最小正周期是
③函数
,若
,则
的图象自身关于直线
对称;④对于任意实数
,有
且
时,
则
时
其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号);
③④
解析试题分析:①函数在第一象限是增函数是错误的,因为
在
上是递增的,但是落在第一象限的并不都是
上的角;
②结合图象可知,函数的最小正周期是
,所以②是错误的;
③相当于
,所以直线
是函数
的一条对称轴,所以③正确;
④由题可知,为奇函数,
为偶函数,而奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同,偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性相反,所以由
时,
有
时
,所以
考点:本小题主要考查三角函数的单调性、周期性、函数的对称轴与函数的奇偶性与导函数的关系,综合考查学生分析问题、解决问题的能力和逻辑推理能力以及数形结合思想方法的应用.
点评:此题实际上相当于一道多项选择题,要想正确解决此类问题,需要牢固掌握多个知识点并能综合运用,难度较大.

练习册系列答案
相关题目