题目内容

设函数时取得极值.

(1)求a、b的值;

(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)先求函数的导数,根据极值点处的导数值为0列方程组,从而求出a、b的值;(2)先由(1)结论根据函数的导函数求上的单调性,求此区间上的最大值,让最大值小于,从而解不等式可得解.

试题解析:(1)

因为函数取得极值,则有

解得.(6分)

(2)由(1)可知,

时,;当时,;当时,

所以,当时,取得极大值,又

则当时,的最大值为.(12分)

因为对于任意的,有恒成立,

所以,解得

因此的取值范围为.(16分)

考点:1、利用导数判断函数的单调性;2、利用导数求函数的极值及最值;3、解不等式.

 

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