Question

5、给出下列命题：
①正四棱柱是正多面体；
②正四棱柱是简单多面体；
③简单多面体是凸多面体；
④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体；其中正确的命题个数为（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：从四棱柱，正多面体，简单多面体，凸多面体，正四面体，的定义出发，考察它们的关系，容易得出结论．

解答：解：①正四棱柱是正多面体，是错误的；因为正四棱柱是底面是正方形，侧棱长不一定等于正方形的边长．
②正四棱柱是简单多面体；是正确的．符合简单多面体的定义．
③简单多面体是凸多面体；这是不正确的．凸多面体是简单多面体，简单多面体并不都是凸多面体．
④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体，这是正确的．
故选B．

点评：本题考查棱柱等几何体的结构特征，是基础题．