题目内容

已知△ABC,若对任意t∈R,则△ABC一定为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.答案不确定
【答案】分析:则根据向量的减法的几何意义,由|-t|≥||对一切实数t都成立可得||≥||,进而得到AC⊥BC,即可得到三角形为直角三角形.
解答:解:令=-t,则根据向量的减法的几何意义可得M在BC上,
由|-t|≥||对一切实数t都成立可得:||≥||,
∴AC⊥BC,
则△ABC为直角三角形.
故选C
点评:本题是一道构造非常巧妙的试题,解题的关键是由|-t|≥||对一切实数t都成立可得到AC为A到BC的距离.
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