题目内容

函数f(x)满足：

①定义域是(0，＋∞)；

②当x＞1时，f(x)＜2；

③对任意x，y∈(0，＋∞)，总有f(xy)＝f(x)＋f(y)－2

(1)求出f(1)的值；

(2)判断函数f(x)的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

(3)写出一个满足上述条件的具体函数．

答案：
解析：

　　解：(1)令，有，　 ………………4分

　　(2)在单调递减

　　事实上，设，且，则

　　，

　　在上单调递减　10分

　　(3)，其中可以取内的任意一个实数　12分


练习册系列答案
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