题目内容

10、对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部.若点M(x0,y0)在抛物线内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与曲线C (  )
分析:先把直线与抛物线方程联立消去y,进而根据y02<4x0判断出判别式小于0进而判定直线与抛物线无交点.
解答:解:由y2=4x与y0y=2(x+x0)联立,消去x,得y2-2y0y+4x0=0,
∴△=4y02-4×4x0=4(y02-4x0).
∵y02<4x0
∴△<0,直线和抛物线无公共点.
故选D
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.对于直线与圆锥曲线的位置关系的问题,常需把直线与圆锥曲线方程联立根据判别式,断定直线与圆锥曲线的位置.
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