题目内容
1．小王和小胡两人比赛赛跑，限定时间为10秒．谁跑的距离长谁就获胜，小王第一秒跑1米，以后每秒都比前-秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？分析 甲第1秒到第10秒所跑的米数，构成一个公差为0.2，项数为10的等差数列，我们先把求出这个等差数列的和，再与乙跑的米数：1.8×10=18（米）相比较，即可得解．
解答 解：小王第一秒跑1米，以后每秒都比前-秒多跑0.1米，10秒跑的米数是：
1+1.1+1.2+…+1.9
=（1+1.9）×10÷2
=29÷2
=14.5（米）
小胡自始至终每秒跑1.5米10秒跑的米数：1.5×10=15（米）
15米＞14.9米，小胡获胜．
答：小胡能取胜．
点评 本题是个较为典型的等差数列求和的应用题，考查了等差数列及数的大小比较．
练习册系列答案
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12．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 非零向量$\overrightarrow{AB}$与非零向量$\overrightarrow{BA}$是共线向量 | |
| B． | 对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的 | |
| C． | 向量的模可以比较大小 | |
| D． | 向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$ |
16．若非零实数a，b，c满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3ab}\\{b+c=4bc}\\{a+c=5ac}\end{array}\right.$，则a+b+c值分别是（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | 2 | D． | $\frac{11}{6}$ |
13．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，若a∥α，a?β，α∩β=b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是（ ）
| A． | 平行 | B． | 相交 | C． | 异面 | D． | 平行或异面 |