Question

椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是

[4，5]

．

Answer 1

分析：椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度，最大距离为长半轴的长度，故可求椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围．

解答：解：椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度，最大距离为长半轴的长度
因为椭圆的长轴长为10，短轴长为8，
所以椭圆上的点到圆心的最小距离为4，最大距离为5
所以椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是[4，5]
故答案为：[4，5]

点评：本题考查的重点是椭圆的几何性质，解题的关键是利用椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度，最大距离为长半轴的长度．