题目内容

二项式(x+
mx
)6的展开式中x2的系数为60，则实数m等于
±2
±2
．
分析：先展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
x6-r(
m
x
)r=mr
C
r
6
x6-2r，然后令6-2r=2可求r，代入通项中，结合已知可求m
解答：解：∵(x+
m
x
)6的展开式中的通项为Tr+1=
C
r
6
x6-r(
m
x
)r=mr
C
r
6
x6-2r
令6-2r=2可得r=2，此时T3=m2
C
2
6
x2
∴15m2=60
∴m=±2
故答案为：±2
点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是熟练掌握基本公式
练习册系列答案
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已知二项式(x-
m
x
)6展开式中不含x的项为-160；设f1(x)=
m
1+x
，定义fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，其中n∈N*．
（Ⅰ）求m的值；
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4n2+4n+1
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已知(1+m
x
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（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）求(1+m
x
)n(1-
3x
)6展开式中含x2项的系数．
二项式(x+
m
x
)6的展开式中x2的系数为60，则实数m等于______．

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