题目内容

若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）
A．
7
3
B．
3
7
C．-
17
3
D．-
3
17
易知直线y=kx+4过点B（0，4），作出可行域，由图可知，当直线经过线段AC的中点M时，平分可行域△ABC的面积，由解得点C（1，1），A（0，
4
3
）从而M（
1
2
，
7
6
），于是k=kBM=-
17
3
．
故应选C

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练习册系列答案
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若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）
A、
7
3
B、
3
7
C、-
17
3
D、-
3
17
若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为
 
．
在直角坐标系中，若不等式组
x≥0
x-y≤0
y≤k(x+1)+1
表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是
 
．
（2013•宁德模拟）若不等式组
x≥0
x-y-2≥0
3x-y-6≤0
所表示的平面区域被直线mx+y+2=0分为面积相等的两部分，则实数m的值为（　　）
若不等式组
x≥0
x+3y-4≥0
3x+y-4≤0
，所表示的平面区域被直线y=kx+
4
3
分成面积相等的两部分，则实数k的值为
7
3
7
3
．

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