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. (满分12分
)定义在
上的函数
满足
,且
,当
时,
。1)求
在
上的解析式;
2)若
在
上是减函数,求函数
在
上的值域。
试题答案
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共4页 第3页
解:1)设
,则
,
且
时,
时,有
…………3分
在
中,令
,得
……4分
令
,得
从而
…………………………5分
所以当
时有
………………6分
2)因为
,
为减函数,
所以
,
……………………8分
又因为
,所以
时,
…………10分
又
……………………11分
所以
时,函数
的值域为
…………12分
略
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(本小题满分14分)
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
① 对任意的
,总有
≥0; ②
;
③若
且
,则有
成立,并且称
为“友谊函数”,
请解答下列各题:
(1)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知
为“友谊函数”,且
,求证:
、函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),则y=f(x+1)的图象与y=f-1(x+1)的图象
A.关于直线y=x对称
B.关于直线y=x+1的对称
C.关于直线y=x-1对称
D.关于直线x=1对称
已知函数
(1)若
为奇函数,且
,求
的解析式
(2)当
时,若
,
恒成立,求
的取值范围
设
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
函数y=
的零点一定位于如下哪个区间上.( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
已知函数
若
f
(2-
x
2
)>
f
(
x
),则实数
x
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
若函数
( )
A
B
C
D
若函数
)是定义在R上的偶函数,在
上是增函数,且.
=0,则使得.
>0的x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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