题目内容
海上两个小岛A、B到海洋观察站C的距离都是a km，小岛A在观察站C北偏东20°，小岛B在观察站C南偏东40°，则A与B的距离是（ ）
分析：根据题意画出图形，找出∠ACB的度数，以及AC与BC的长，在三角形ABC中，利用余弦定理即可求出AB的长．
解答：
解：根据题意画出图形，得出∠ACB=120°，AC=BC=akm，
在△ABC中，利用余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=a2+a2+a2=3a2，
则AB=
akm．
故选B
解：根据题意画出图形，得出∠ACB=120°，AC=BC=akm，在△ABC中，利用余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=a2+a2+a2=3a2，
则AB=
| 3 |
故选B
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目