Question

下列命题正确的是

A.数列－1，1，－1，1，…，（－1）ⁿ，…的极限是±1

B.数列{}的极限是0

C.aⁿ=0

D.已知数列{a_n}的极限为A，那么此数列在区间（A－ε，A+ε）（ε>0）内一定有无穷多项

Answer 1

解析：因为a_n→A（n→∞），∴|a_n－A|→0.故必定存在N使得当n>N时，|a_n－A|<ε（ε>0），即a_N以后的项都有A－ε<a_n<A+ε，也就是说数列在区间（A－ε，A+ε）（ε>0）内一定有无穷多项.

答案：D