题目内容

如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，若
AC
=λ•
AB
，则实数λ的值为（　　）精英家教网
A、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|
B、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|2
C、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|
D、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|2
分析：本题考查的知识点是向量的运算，处理的方法是：根据向量加减法的三角形法则，根据OC=OB，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，列出一个关于λ的方程，解方程，即可求出λ的值．
解答：解：∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，∴
AB
=
a
-
b
，
又∵
AC
=λ•
AB
=λ(
a
-
b
)，
又∵OC=OB，∴|
OC
|2=|
OB
|2，
∴[
a
+λ(
a
-
b
)]2=
b
2，
解得：λ=
a
2-
b
2
|
a
-
b
|2
，
故选D
点评：本题很多同学会认为用定比分点的坐标公式来解答，因为已知条件中，并未给出任何点的坐标，故用定比分点坐标公式解答起来难度比较大，观察到题目中大量出现平面向量的形式，故可用向量法解决问题．
练习册系列答案
相关题目

如图所示，在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝a，＝b，试用a，b表示．
如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设=，=，若=λ•，则实数λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设=，=，若=λ•，则实数λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

 如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，设＝a，

＝b，若＝λ·，则实数λ的值为

A．  B．     C．   D．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网