题目内容
满足条件
的△
的面积的最大值为 .
的△的面积的最大值为 .
解：设BC=x，则AC= 
x，
根据面积公式得S△ABC="1" /2 AB•BCsinB
="1/" 2 ×2x
，
根据余弦定理得cosB=(AB2+BC2-AC2)/2AB•BC=[4+x2-(x)2] /4x =(4-x2) /4x ，
代入上式得
S△ABC=x
由三角形三边关系有x+x＞2
x+2＞ x ，
解得2 -2＜x＜2 +2．
故当x=2
时，S△ABC取得最大值2
x，根据面积公式得S△ABC="1" /2 AB•BCsinB
="1/" 2 ×2x
，根据余弦定理得cosB=(AB2+BC2-AC2)/2AB•BC=[4+x2-(
x)2] /4x =(4-x2) /4x ，代入上式得
S△ABC=x
由三角形三边关系有
x+x＞2 x+2＞
x ，解得2
-2＜x＜2 +2．故当x=2
时，S△ABC取得最大值2
练习册系列答案
相关题目
中，
为
边上的中线，
，
，
，则
的面积
．
中，已知
，则此三角形的最大内角为（ ）
，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为___ 
中，
，
，
，那么角
等于
，AC＝2，则△ABC的面积是______。
中，已知
，则
中，若
则
（ ）
中，边
，
，则角
的取值范围是 ．