Question

2011年哈三中派出5名教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（　　）种．

• A、80
• B、90
• C、120
• D、150

Answer 1

分析：首先从5个元素中选3个，作为一个元素，共有C₅3=6种结果，这个元素同另外两个元素在三个位置上排列，共有A₃³种果，根据分步计数原理知结果．

解答：解：依题意分组法是（1，1，3）共有

C 1 5 C 1 4 C 3 3

A 2 2

+

C 1 5 C 2 4 C 2 2

A 2 2

=25，
再分配，乘以A₃³，既得总数150，
故选D

点评：本题考查分步计数问题，本题解题的关键是看出五个元素的处理方法，首先选出三个作为一个元素，这样可以避免重复和漏掉．