Question

已知函数的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求C_UA及A∩（C_UB）．

Answer 1

解：（1）偶次开方的被开方数为非负得到3-x≥0
且x+2＞0
∴A={x|-2＜x≤3}；
（2）∵A⊆B，根据数轴可知a∈（3，+∞）；
（3）C_UA=（-∞，-2]∪（3，4]
C_UB=[-1，4]，A∩C_UB=[-1，3]
分析：（1）根据偶次开方的被开方数为非负得到：5-2x≥0且x+2＞0，可以求出集合A；
（2）根据集合A是集合B的子集，即可求出a的范围；
（3）根据补集的定义即可求出C_UA，C_UB，最后根据交集的定义求出A∩（C_UB）即可．
点评：本题主要考查了集合交集、补集运算，以及集合的包含关系判断及应用，属于基础题．