题目内容
正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是
- A.3π
- B.4π
- C.6π
- D.8π
A
分析：通过正方体的表面积求出棱长，然后求出正方体的外接球的半径，即可求解表面积．
解答：因为正方体的全面积为6，
所以正方体的棱长为：1，正方体的对角线为：
．
因为正方体的顶点都在球面上，所以正方体的对角线就是外接球的直径，
所以外接球的半径为：
．
外接球的表面积为：
=3π．
故选A．
点评：本题考查正方体的外接球的表面积的求法，求出外接球的半径是解题的关键，考查计算能力．
分析：通过正方体的表面积求出棱长，然后求出正方体的外接球的半径，即可求解表面积．
解答：因为正方体的全面积为6，
所以正方体的棱长为：1，正方体的对角线为：
．因为正方体的顶点都在球面上，所以正方体的对角线就是外接球的直径，
所以外接球的半径为：
．外接球的表面积为：
=3π．故选A．
点评：本题考查正方体的外接球的表面积的求法，求出外接球的半径是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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B．
C．
D．