Question

甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  9

  10

• C．

  1

  4

• D．

  48

  625

Answer 1

分析：所有的结果共有C₅²A₄⁴种，不满足条件的事件数A₄⁴ ，可得不满足条件的概率，用1减去此概率即得所求．

解答：解：5个人分到4个岗位，每个岗位至少有一名志愿者共有C₅²A₄⁴种结果，
不满足条件的事件数A₄⁴ ，
则甲和乙不在同一岗位服务的概率为 1-

A 4 4

C 2 5  A 4 4

=

9

10

，
故选B．

点评：本题主要考查古典概型和排列组合，排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素，属于中档题．