Question

斜率为2的直线l经过抛物线x²=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   32
4. D.
   40

Answer 1

D
分析：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，cotθ=tanα=2，sinθ=，由此能求出|AB|．
解答：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=，
|AB|=．
故选D．
点评：本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=的灵活运用．