Question

某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（　　）

• A、144种
• B、150种
• C、196种
• D、256种

Answer 1

分析：由题设条件知，可以把学生分成两类：311，221，所以共有

C 3 5 C 1 2 C 1 1

A 2 2

A

3 3

+ 

C 2 5 C 2 3 C 1 1

A 2 2

A

3 3

种报考方法．

解答：解，把学生分成两类：311，221，
所以共有

C 3 5 C 1 2 C 1 1

A 2 2

A

3 3

+ 

C 2 5 C 2 3 C 1 1

A 2 2

A

3 3

=150种报考方法，
故选B．

点评：本题考查分类加法计数原理，解题时要认真审题，注意平均分组和不平均分组的合理运用．