题目内容
过点
，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）
，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）| A．1 | B． 2 | C．3 | D．4 |
C
本题考查直线的方程.
①当直线不过原点时，设直线的截距式方程为
（其中
分别为直线在
轴、
轴上的截距）
因为直线过点，则有
.
由题，直线的横、纵截距的绝对值相等，即有
.
当
时，
可得
，此直线的方程为
；
当
时，
可得
，此直线的方程为
当
时，可得，矛盾；
当
时，可得，矛盾；
②当直线过原点
时，方程为
，在轴、轴上的截距均为
，也满足条件.
故满足条件的直线共有
条.
正确答案为C
①当直线不过原点时，设直线的截距式方程为
（其中分别为直线在轴、轴上的截距）因为直线过点
，则有.由题，直线的横、纵截距的绝对值相等，即有
.当
时，可得，此直线的方程为；当
时，可得，此直线的方程为当
时，可得，矛盾；当
时，可得，矛盾；②当直线过原点
时，方程为，在轴、轴上的截距均为，也满足条件.故满足条件的直线共有
条.正确答案为C
练习册系列答案
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分别在直线
：
和
：
上移动，则
中点
到原点距离的最小值为 ( )
到直线
的距离是 （ ▲ ）
到平面
的距离是 ．
的距离分别为2 c
m、3 cm、4 cm，且A,B,C在平面
上的点到直线
的距离的最小值 ．
︱PQ︱=" " 。
