题目内容
(本小题满分13分)已知函数
(
).
(1)若函数
在
处的切线与x轴平行,求a的值,并求出函数的极值;
(2)已知函数
,在(1)的条件下,若
恒成立,求b的取值范围.


(1)若函数


(2)已知函数


(1)
,当
时,
有极大值
,当
时,
有极小值
(2)









(1)
的定义域为
,
, ………………1分
因
在
处的切线与x轴平行,则
,得
, ………………3分
此时
,则
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上单调递增,则当
时,
有极大值
,当
时,
有极小值
.……6分
(2)令
,则
的定义域为
,



=
(
),
则

. ………………8分
当
时,
,所以
在
上单调递减;
当
时,
,所以
在
上单调递增.
当
时,


,
只需要

,
得
………………11分
得





因




此时













(2)令










则



当




当




当





只需要



得


得




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