Question

已知f(x)=

3x2-4x，x≥0 ax2+bx，x＜0

为偶函数，则ab=

12

．

Answer 1

分析：根据偶函数的定义f（-x）=f（x）列出关于a，b的方程组即可解出a，b．

解答：解：当x＞0时，-x＜0，∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即a（-x）²+b（-x）=ax²-bx=3x²-4x，
∴

a=3 -b=-4

，即

a=3 b=4

，
故ab=12．

点评：本题考查了偶函数的定义、分段函数，深刻理解偶函数的定义是解决该类问题的基础．