Question

已知的值域为集合，的定义域为集合，其中。（1）当，求；（2）设全集为R，若，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）．（2）．

试题分析：（1）首先求得，通过解不等式，得，进一步计算得．
（2）根据，注意讨论，及的两种情况，根据已知条件建立的不等式（组）.
试题解析：（1）∵的值域为，
当时，由，解得，
∴．
（2）由得，
若，则或
∴，
∴
若，则或，此时成立．
综上所述，实数的取值范围为．