题目内容
定义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个,均有 成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为( )
A.4 | B.3 | C.1 | D. |
D
解析试题分析:由已知中中利普希茨条件的定义,若函数满足利普希茨条件,所以存在常数k,使得对定义域[1,+∞)内的任意两个,均有成立, 不妨设,则. 而0<<,所以k的最小值为 .故选D.
考点:1.新定义问题;2.函数恒成立问题.
练习册系列答案
相关题目
已知函数.那么不等式的解集为( ).
A. | B. |
C. | D. |
已知,且,
成等比数列,则xy( )
A.有最大值e | B.有最大值 |
C.有最小值e | D.有最小值 |
下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A.(1)(2)(4) | B.(4)(2)(3) | C.(4)(1)(3) | D.(4)(1)(2) |
(2014·嘉兴模拟)已知a=,b=0.3-2,c=lo2,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c | B.a>c>b | C.c>b>a | D.b>a>c |
若函数f(x)的导函数是(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是( )
A.[-1,0] | B.[,+∞),(0,1] |
C.[1, ] | D.(-∞,) ,(,+∞) |
已知函数f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则的最小值是( )
A.12 | B.16 | C.25 | D.24 |