Question

已知函数；

（1）  解不等式；

（2）  若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1)       (2)

【解析】

试题分析：                           

（1）不等式 即 ；

或 即解集为；   或 即   

综上：原不等式的解集为                   

解法二：作函数图象如下

不等式的解集为

（2）作函数的图像如下：

不等式恒成立。 即恒成立                      

等价于函数的图象恒在函数的图像上方，

由图可知a的取值范围为  . 

考点：绝对值不等式的解法  函数恒成立问题

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．