Question

已知f(x)=

x(x≤0) -x(x＞0)

，g（x）=x+1，则f[g（x）]等于

x+1，         (x≤-1) -x+1，      (x＞-1)

．

Answer 1

分析：将g（x）当成一个整体，讨论g（x）≤0与g（x）＞0两种情况下f[g（x）]分段的对应法则，整理即可得到f[g（x）]的分段函数表达式．

解答：解：当g（x）≤0时x+1≤0，即x≤-1时，
f[g（x）]=f（x+1）=x+1；
当g（x）＞0时x+1＞0，即x＞-1时，
f[g（x）]=f（x+1）=-（x+1）=-x-1．
由此可得f[g（x）]=

x+1，         (x≤-1) -x+1，      (x＞-1)

点评：本题给出f（x）与g（x）的表达式，求f[g（x）]的函数表达式．着重考查了函数的对应法则与求解析式的常用方法等知识，属于基础题．