Question

（2006•松江区模拟）（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为

3

2

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

的值为

2

．

Answer 1

分析：先利用面积公式，求出边a=2，再利用正弦定理求解比值．

解答：解：由题意，

3

2

=

1

2

× c×1×sin60°
∴c=2
∴a²=b²+c²-2bccosA=3
∴a=

3

∴

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=

a

sinA

=2
故答案为2

点评：本题的考点是正弦定理，主要考查正弦定理的运用，关键是利用面积公式，求出边，再利用正弦定理求解．