题目内容
直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，其中O为坐标原点，P为图象的极大值点，则点A的纵坐标是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
函数y=sinx（x∈[0，π]），其中O为坐标原点，P为图象的极大值点，
可得P（
，1），y′=cosx，
直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，
设切点的横坐标x0，
∴y′|x=x0=cosx0=kop=
=
，
所以切点的纵坐标为：y=sinx0=
=
=
，
故选D；
可得P（
| π |
| 2 |
直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，
设切点的横坐标x0，
∴y′|x=x0=cosx0=kop=
| 1 | ||
|
| 2 |
| π |
所以切点的纵坐标为：y=sinx0=
| 1-cos2x0 |
1-(
|
| ||
| π |
故选D；
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