Question

(2006江苏，8)设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是

[　　]

A．|a－b|≤|a－c|＋|b－c|

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

对A，∵|a－b|=|a－c＋c－b|≤|a－c|＋|c－b|=|a－c|＋|b－c|，故A恒成立；对B，∵ 故B也恒成立；对C，若a＞b是恒成立，若a＜b未必成立，如a=1，b=2显然就不成立；对D， ，． 易见恒成立，故选C．