Question

若|

a

|=2sin15°，|

b

|=4cos15°，

a

与

b

的夹角为30°，则

a

•

b

的值是（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  3

• C．2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根据向量数量积的定义，结合二倍角的正弦公式化简，得

a

•

b

=2sin60°，再根据特殊角的三角函数值，得到本题答案．

解答：解：根据向量数量积的定义，得

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cosθ，其中θ为

a

与

b

的夹角
∵|

a

|=2sin15°，|

b

|=4cos15°，θ为30°，
∴

a

•

b

=2sin15°•4cos15°•cos30°
=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=

3

故选B

点评：本题以向量数量积的计算为载体，着重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平面向量数量积公式等知识，属于基础题．