题目内容
设O在△ABC内部，且
，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为( )
| A．3:1 |
| B．4:1 |
| C．5:1 |
| D．6:1 |
B
解析如图，以OA和OB为邻边作平行四边形OADB，
设OD与AB交于点E，则E分别是OD，AB的中点，
，
则
，所以
．
则O，E，C三点共线，所以O是中线CE的中点．
又△ABC，△AEC，△AOC有公共边AC，则
，故选B．
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在
中，有如下四个命题：①
； ②
；③若
，则为等腰三角形；④若
，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ）
| A．① ② | B．① ③ ④ | C．② ③ | D．② ④ |
已知向量
，
，若
与
垂直，则实数
( )
A． | B． | C． | D． |
上不同的三个点
与直线
，使得
成立，则满足条件的实数
的集合为（ ）
已知向量
,
,
,则“
”是“
”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
（2013•重庆）在平面上，
⊥
，|
|=|
|=1，
=
+
．若|
|＜
，则|
|的取值范围是（ ）
A．（0， ] | B．（， ] | C．（， ] | D．（，] |
设两个向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝
，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则
的取值范围是( )．
| A．[－6,1] |
| B．[4,8] |
| C．(－∞，1] |
| D．[－1,6] |
已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )
A． -1 | B． |
| C．+1 | D．+2 |
在
方向上的投影为( )
