题目内容

在空间中，经过一点和一直线垂直的直线有

无数

条；经过平面外一点和平面平行的直线有

无数

条．

分析：根据线面垂直的性质定理和面面平行的性质定理即可得解

解答：解：在空间中，过一点可做一个平面与一直线互相垂直，则这个平面内任意一条过该点的直线都与这条直线互相垂直．所以在空间中，经过一点和一直线垂直的直线有无数条；
经过平面外一点可做一个平面与已知平面互相平行，则由面面平行的性质定理知这个平面内的任意一条过该点的直线都与已知平面互相平行．所以经过平面外一点和平面平行的直线有无数条
故答案为：无数，无数

点评：本题考查线面垂直的性质定理和面面平行的性质定理，需对空间中的基本定理牢固把握．属简单题