Question

 

在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。

（1）写出这个命题的逆命题；

（2）判断逆命题是否为真？并给出证明。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。

（2）数列的首项为，公比为。由题意知：

即

当时，有

显然：。此时逆命题为假。

当时，有，

，此时逆命题为真。