Question

等式1²+2²+3²+…+n²=（ ）
A．n为任何自然数时都成立
B．仅当n=1，2，3时成立
C．n=4时成立，n=5时不成立
D．仅当n=4时不成立

Answer 1

【答案】分析：验证当n=1，2，3，4，5时，等式是否成立，从而即可解决问题．
解答：解：当n=1时，左边=1，右边=1，成立；
当n=2时，左边=1+4=5，右边=5，成立；
当n=3时，左边=1+4+9=14，右边=14，成立；
当n=4时，左边=1+4+9+16=40，右边=28，不成立；
当n=5时，左边=1+4+9+16+25=65，右边=94，不成立；
故选B．
点评：本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式
设P（n）是关于自然数n的命题，若
1°P（n）成立（奠基）
2°假设P（k）成立（k≥n），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n的自然数n都成立