题目内容
(2009全国卷Ⅱ理)已知正四棱柱中,为中点,则异面直线与所成的角的余弦值为
A. B. C. D.
解:令则,连∥ 异面直线与所成的角即
与所成的角。在中由余弦定理易得。故选C
2009全国卷Ⅱ理(本小题满分12分)
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望。
(2009全国卷Ⅰ理)设双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于( )
A. B.2 C. D.
(2009全国卷Ⅰ理)已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段交于点,若,则=( )
A. B. 2 C. D. 3
(2009全国卷Ⅱ理)已知中,, 则( )
(2009全国卷Ⅱ理)已知向量,则 ( )