题目内容
设数列
前n项和
，且
.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
前n项和，且.（Ⅰ）试求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）当
时，
所以，
即
3分当
时，
4分由等比数列的定义知，数列
是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列
的通项公式为
6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
8分所以
，①以上等式两边同乘以
得
②①-②，得
， 所以. 14分点评：第一问中数列求通项用到了
，第二问数列求和用到了错位相减法，此法适用于通项公式为关于的一次式与指数式的乘积形式的数列，这两个考点都是数列题目中的高频考点，须加以重视
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为等差数列，
+
+
，
，以
表示
项和，则使得
和
的前
项和分别为
和
，且
=
，则
=（ ）
是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列．
，设
为数列
的前
项和，若
对一切
恒
的最小值．
的前
项和
.数列
满足:
.
的通项
.并比较
与
的大小;
.
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
．
满足
，求数列
项和
．
中，已知前15项的和
，则
等于_____________
中，
是它的前
项之和，且
则
一定小于
是各项中最大的一项 ④
一定是
中，
，则前10项和
（ ）