Question

甲乙两班进行一门课程的考试，按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如右的

列联表：

	优秀	不优秀	总计
甲班	15	35	50
乙班	10	40	50
总计	25	75	100

（1）据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关?

（2）用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生，问甲、乙两班各应抽取多少人

（3）在(2)中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验， 求至少有一人来自乙班的概

率．(，其中)

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

【答案】

（1）％的把握 （2）甲班应抽取3人，乙班应抽取2人 （3）

【解析】

试题分析：（1）由题知的观测值，

所以至少有％的把握认为学生成绩优秀与班级有关   

（2）成绩优秀的学生共有25人，抽取的比例为，

所以甲班应抽取＝3人，乙班应抽取＝2人    

（3）设至少有一人来自乙班的事情为，记甲班的3人分别为；乙班的2人

分别为，则所有基本事件：

，共有10种．

事情包含的基本事件有，共7种．所以

由古典概型得

考点：独立性检验的应用．

点评：本题考查独立性检验的应用，利用图形可以判断两个变量之间是否有关系，但是要想知道

两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断.