题目内容
(09年临沂高新区实验中学质检)(本小题满分12分)设的极小值为-8,其导函数的图象经过点,如图所示。
(1)求的解析式;
(2)若对恒成立,求实数m的取值范围。
解析:(1)的图象过点
∴
∴(2分)
由图象知,恒成立,
∴上单调递增,
同理可知,上单调递减,
∴时,取得极小值,即(4分)
解得a=-1,
∴(6分)
(2)要使对都有恒成立,
只需即可(8分)
由(1)可知,函数上单调递减,
在上单调递增,在上单调递减,
且
(10分)
则-33
故所求实数m的取值范围为[3,11](12分)
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