题目内容
(本小题满分13分)
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分
为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡
片颜色不同且标号之和小于4的概率.
【答案】
(I) ;(II)
.
【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的求解的综合运用。
(1)由于从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种,而其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为
(2)因为加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,
多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为.
解:(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,
红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为
(II)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,
多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为.

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