题目内容
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10).若向量

(1)当λ为何值时,点P在一、三象限的角平分线上?
(2)当λ为何值时,点P在第三象限内?
解析:设点P的坐标为(x,y),?
则=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3).?
又+λ
=[(5,4)-(2,3)]+λ[(7,10)-(2,3)]=(3+5λ,1+7λ),?
因为λ
(λ∈R),?
所以(x-2,y-3)=(3+5λ,1+7λ).?
所以?
所以?
所以P(5+5λ,4+7λ).?
(1)要使点P在一、三象限的角平分线上,则5+5λ=4+7λ,所以λ=.?
(2)要使点P在第三象限内,则所以λ<-1.

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