题目内容
如图，在
轴右侧的动圆⊙
与⊙
：
外切，并与轴相切.
（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点作⊙
：
的两条切线，分别交轴于
两点，设
中点为
.求
的取值范围.
【答案】
（Ⅰ）由题意，点
到点
的距离等于它到直线
的距离，故
是抛物线，方程为
(
)．…………………………………
分
注：由
化简同样给分；不写不扣分.
（Ⅱ）设
（
），切线斜率为
, 则切线方程为
，即
．…………………………
分
由题意，
的圆心
到切线的距离
，…………………………
分
两边平方并整理得：
．……………………
分
该方程的两根
就是两条切线的斜率，由韦达定理：
． ①
另一方面，在
，
中令
可得
两点的纵坐标
，
，故
， ②
将①代入②，得
，……………………………
分
故
的取值范围是
【解析】略
练习册系列答案
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（2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：
。椭圆D：
的焦距等于
，且过点
与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线
斜率的范围。
如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：
的焦距等于2|ON|，且过点
．
如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：
的焦距等于2|ON|，且过点
．